健康診断表に医師のサインを貰う必要はありますか？GID診断書にガモン病院専用のフォーマットはありますか？

つまり、受けた健康診断の結果を医療機関からもらい、お客様が自分で健康診断フォームに記入する場合は不要です。

ただ、健康診断フォームはやや専門的な表記がなされていますので、医師から記入を断られた場合以外は、医師に記入をお願いしてもらうと安心ですね。

分かりやすくまとめると…
健康診断に医師が記入→サイン必須 
健康診断に自分で転記→サイン不用
となります。

心配な場合は、日本のGID学会の書式にあわせた物を、と指定すれば安心です。